駆出し講師の覚書

駆出しの講師が、授業する際に自分が覚えておきたいことや自身が勉強していることをまとめます。

集合のとある問題を解説(不等式と集合の組合せ)

問題文

x、kを実数とする。全体集合を実数全体の集合とし、部分集合A,BがA={x|x^2+2x-8>0},B={x|x-2-(k-2)>0}であるとき、次の問いに答えよ。

  1. k=-2のとき、A⊂Bであることを証明せよ。
  2. k<-2のとき、A⊂Bとなるkの値の範囲を求めよ。
  3. k>-2のとき、A⊂Bとなるkの値の範囲を求めよ。

解き方

①Aの不等式を解く 

Aのほうを因数分解すると(x+4)(x-2)>0という式が得られます。
では、不等式の答えはどうなるでしょうか?
今回はx<-4、2<xとなるはずです。

②Bを因数分解しておく

文字があって、やりづらいかもしれません。
きっと、(x-k)(x+2)>0という式が得られると思います。

 

ここまでが問題を解くための下ごしらえです。
ここからは各問の条件にあわせて考えていきます。

(1)k=-2のとき、A⊂Bであることを証明せよ。

k=-2と特定の値となっているので、そのままBの式へ代入しましょう。
すると(x+2)^2>0という式を得られると思います。
この答えは、-2以外の実数となりますよね(※)。

Bの範囲がわかったところでAの範囲を考えましょう。
Aの範囲はすべてBの範囲と合致していていることがわかると思います。
よってA⊂Bということがわかります。

 

※疑問に思った方はグラフを書いてみましょう!

 

(2)k<-2のとき、A⊂Bであることを証明せよ。

(1)と異なり、kが-2未満という表現になっているため少々考えにくくなっています。
ここで必要となるのが

(x-k)(x+2)>0 

 の結果です。

この不等式を解くとxの範囲はどのようになるでしょうか?

この式が正の値となるのは()内の値が同符号になる場合です。したがって、どちらも正になる場合、どちらも負となる場合を考えていく必要があります。

(ⅰ)ともに正

ともに正となるためには「x-k>0」かつ「x+2>0」とならなければなりません。
これらを整理すると「x>k」かつ「x>-2」となります。
さて、この結果をふまえてどのような範囲になるのかを考えると、
今回はk<-2と言われているのでx>-2のほうがx>kよりも小さい値を指していることがわかります。
したがって、k>-2のときにともに正となるのはx>-2となります。

(ⅱ)ともに負

(ⅰ)と同様に考えると、ともに負となるのは「x<k」かつ「x<-2」となります。
さて、この結果をふまえてどのような範囲になるのかを考えると、
今回はk<-2と言われているのでx<kのほうがx<-2よりも小さい値を指していることがわかります。
したがって、k>-2のときにともに負となるのはx<kとなります。

 (ⅰ)(ⅱ)を図で表してみる

 図で表すと下図のようになると思います。(図の書き方が悪いのはお許しください.。図中右側はわざと簡略化しております)

f:id:kuroki_t:20170519000632j:plain

問題の条件からkは-2未満を自由に動くことができます。ただし、kで-4未満を包み込まなければならないということです。なぜかというとA⊂Bを満たさなければならないためです。

-4未満を包み込むことができるのは-2より小さくてかつ-4となるときなので
-4≦k<-2が答えとなります。

 

 

 

プログラミングを学ぶために役立つサイトやサービスをまとめてみた

プログラミングは難しい!

小中学校の科目にプログラミングが追加されるなど、プログラミングというものは身近な存在になろうとしています。しかし、プログラミングというものは簡単なものではありません。そのため年齢を問わずプログラミングを学ぶためのサービスが増えてきています。

今回は学習をサポートしてくれるサービスなどをまとめていきます。

 

サービス

PROGATE(プロゲート)

 スライドをみながら学習していくサイトです。スライドを確認しながらコードを書くことができるため、新しいプログラミング言語をおぼえたい場合や、プログラミング初めて!って方にはおすすめのサービスです。

 

prog-8.com

ドットインストール

 動画を観ながら学ぶことができるサービスです。PROGATEと異なりコードを書く環境はそろっていませんが、丁寧に動画が作られているため広く浅く知識をつけたい場合におすすめのサービスです。

https://dotinstall.com/

Qiita

 実際にプログラミングをしようとしていると、ある部分がよくわからない!なんだこのエラーは!なんてことが多く出てきます。そういった時に助けになるのがQiitaです。

Qiitaはエンジニアの方たちのノウハウがつまった技術ブログです。自身が悩んだエラーについて対処法がまとめられていたり、新サービスを試した感想、おすすめの技術書などが紹介されているため勉強になるサイトです。

qiita.com

stackoverflow

Qiitaに近いですが、エラーの対処法などがつまったサイトです。英語版における情報量の多さは、エンジニアならば一度くらいお世話になったことがあると思います。英語読めない!と思う方もいるかもしれませんが、英語読めなくてもプログラミングの知識さえあれば内容は予測できるので心配する必要はありません。

 

stackoverflow.com

コードキャンプ

独学が難しい方に向けたオンラインレッスンのサービスです。IT企業の研修に導入される、など多くの実績があるサービスです。特徴としては、毎日朝7時~23時40分ならば自由な時間にレッスンを受けらるというところです。レッスンは現役エンジニアと通話をしながら行うので、疑問に思ったことをその場ですぐに聞くことができます。

 

侍エンジニア塾

独学が難しい!誰かに教わりたい!という方におすすめのサービスです。プログラミングの学習サポート系でめずらしくマンツーマン形式をとっています。

授業も自身の目的にあったカリキュラムをオーダーメイドで用意してくれるため、短期間での成長が見込めると思います。

サービスが充実しているため料金が高いのがネックですが、期間限定などで入塾料が無料になっているときもあるので要チェックです!もちろん、無料体験レッスンもあるので、少しでも気になる方はぜひご体験を!

 

生徒さん募集!

家庭教師の生徒さん募集中!

突然ですが、家庭教師の生徒さんを募集しております。
東京都在住で、興味のある方はぜひコメント欄で教えてください。

 

プロフィール

・地方国立大大学院出身

・現在はIT企業でエンジニア

・個別指導塾で講師を4年務める
センター試験に向けた対策授業などを実施)

・指導可能科目は高校英語、高校数学、プログラミング(Java

このような方はぜひご連絡を

・模試で100点をとれない。。
・自分で勉強できない。。

報酬は応相談

いきなりよくもわからない人に教えてもらうのは勇気が必要ですし、怖いですよね。
報酬の目安としては下記の通りです。
1h…3,000円
1.5h…4,200円
2h…5,000円

【高校英語】模試で3割5分程の子を2か月で6割とれるようにした方法

模試で3割5分程の子を2か月で6割とれるようにした方法

はじめに

これまで模試で4割とれない多くの生徒を短期間で少なくとも5割以上をとれるようにしてきました。講師を引退したのもあり、誰かしらの役に立てればと思い簡単にですが塾で教えていたこと、教えるうえでの方針などをこの記事にまとめます。といっても、特別なことはしていませんが。。

四段ですが、おすすめの参考書などは以前別の記事でまとめたので気になる方はそちらを参照していただければと思います。

 

塾で教えていたこと

この内容はあくまで「4割とれない子をどのように成績アップさせるか」という点でまとめていますが超大枠でまとめると2点しかありません。

  1. 用語をおぼえる
  2. 単語・文法をおぼえる

以上です。それぞれみていきます。

 

用語をおぼえる

(余談)

講師をしているとネックとなるのが授業の時間です。どれだけ短時間の指導で成績アップさせるかというのが腕の見せ所になるわけですが、塾での指導時間だけでは無理です。成績アップのためには学校での授業なり、自宅学習なりの質を高めていく必要があります。

※このとき、量をやれば質にかわるって考え方もありますが量をやるには有限である時間を無駄に消費するので私はおすすめしません。

 

(本題)

用語をおぼえるというのは、品詞のはたらき、句・節の違いをおぼえるということです。なぜおぼえなければならないのかというと、一つは文法を学ぶうえで吸収率が大きく変わるためです。簡単な言葉で置き換えれば理解できるかもしれませんが、簡単な言葉で言い換えると内容が抽象的になり誤解を含む可能性もあるためできる限り用語を交えて理解する必要があります。そして、私が重視しているのは、解説を読めるようになるためです。

問題を解いて間違えたら解説を読む、というのは一般的な流れです。このとき、英語の解説というのは用語を使って短く書かれていて模試4割の子ではおそらく理解できないことのほうが多いでしょう。

これでは自宅での学習はただの〇×をつけるだけのゴミみたいな時間になってしまいます。用語をおぼえることで解説を読んで理解できるようになり、ゴミみたいな時間をなくすことが可能になります。

最初、時間はかかるかもしれませんが用語をおぼえることが近道となります。ぜひがんばっておぼえてください。

解説さえ読めれるようになれば文法力はそれまでと比にならないほど伸びると思います。

 

単語・文法をおぼえる(後日追記)

 

 

小型船舶免許をとるために使った書籍をまとめてみた

小型船舶1級の合格を目指して

私が小型船舶免許1級をとったのはかれこれ5年も前になってしまいました。
ノリで取得することを決め、比較的短い期間で対策し独学で一発合格をしました。

今回は独学の際に使用した書籍たちをまとめてみます。

 

筆記試験対策として

筆記試験対策として用いたのはやはり教本です。

 

インプットしなければならない知識としては、上記2冊を二周すれば十分だと思います。

一級を取得するためには上級科目を突破しなければなりません。上級というワードにビビった私は一応、問題集を購入して気が向いたときに解くようにしていました。
たしか、一通り解いてない状況で受験しましたが、大丈夫でした。天気図と海図が心配だったのでそこは対策した記憶があります。そのときの問題集は下記のものになります。

 

 

上級科目についても上記の問題集で十分だと思います。残るは実技です。普段ボートを操縦させてもらえる環境に居る方は少ないと思います。そのため、一番不安なのは筆記より実技の方でしょう。私は実技の対策としてDVD付の実技対策本を購入し利用していました。

 

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’16-17 いまから取るボート免許 (KAZIムック)[本/雑誌] / 舵社
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表紙のお姉さんがかわいい。というのは冗談として、DVDで見ると
実際の様子などがわかるのでお勧めです。

 

最後になりますが、ココナラさんでサポートサービスを出品しています。筆記のこと、実技のことなど不安がある方はご利用いただければと思います。

(2017/07/24時点では無料お試し枠が1つ残っております。)

coconala.com

 

√の整数部分と小数部分を用いる問題

久々に解説を載せようと思います。

 

問:1/(4-√15)の整数部分をa、小数部分をbとして、それぞれ求めよ。

まず、整数部分、小数部分とはどこを指すのでしょうか?
たとえば、2.1234とあるとき
小数点より左にある値(今回は2)が整数部分、
右にある値(今回は0.1234)が小数部分となります。

 

整数部分は√で与えられている値に着目することですぐ得られます。
たとえば√7がの整数部分はいくつになるでしょうか?
√4<√7<√9 → 2<√7<3
となるので、√7=2.?となることがわかります。

小数部分はもとの値(√7)から整数部分(2)を引くことで求められます。

 

以上をふまえて、解説

与えられた式を有理化しよう

1/(4-√15)を有理化すると

4+√15が得られます。

√15の整数部分を求めよう

√9 < √15 <√16 → 3 < √15 < 4
となるので
√15 = 3.?
とわかり、√15の整数部分:3が得られます。

今回与えられた式は4+√15なので
4+3.? → 7.?
となり、整数部分a=7

小数部分を求めよう

√15の整数部分は7ということがわかりました。
小数部分はもとの数から整数部分を引くことで求められるので
4+√15 - 7 = √15-3
となり、小数部分b = √15-3
とわかります。

 

146回日商簿記2級合格しました

日商簿記2級(146回)に合格したのでまとめ

試験の感想

簿記の試験を受けるのは今回で3回目でした。

1回目は144回試験で勉強があまりできていないなか受験しました。144回は平均合格率が約13%というこれまでの平均と比較してもだいぶ低いものとなっており、かくいう私も見事散りました。

受験2回目となる145回66点(合格ラインは70点)で落ちました。1問4点*5問ある仕訳で2問しか正解できなかったのが敗因でした。工業簿記も少しひねられるとひっかかってしまう理解度だったのも課題でした。

 

そして今回合格した146回は平均合格率が40%超えるという状況で、何度も受験している立場の人間なら合格して当然の問題だったと思えてしまうくらいの問題でした。(146回は「近年まれにみる当り回」だったようです。なんだかどこぞのワインみたいですね)なお点数は94点でした(満点取れる問題で満点逃した感が否めないです)。

今回の試験はこれまでと試験範囲が異なるものでした(というか、最近の試験は回ごとに試験範囲が変化しています)。しかしながら、今回実際に出題されたのは1問(4点分)だったので新論点で不合格になるという最悪のルートを脱却できた人は多いのでは、と思います。また、今年度新たに追加される範囲としては圧縮記帳、外貨取引、リース取引で、もっとも難易度の高そうな連結会計が次回(147回)から出題されることになったのも非常に大きいのではないかと思います。

今回の合格率が異常に高いのは、次回からの合格率が下がることを見越してなのかもしれません。そう考えると次回からは新論点をふんだんに練りこんだ問題が出題されることが予想されるので受験される方はがんばってほしいと思います。

 

どのように勉強したか

前回の試験が落ちてから3月~6月の間にどのように勉強したかをまとめます。
以下の練習をするまでに、以下では紹介していないTACさんのテキスト・問題集を利用しました。そして2回落ちたので、追加として以下のことをやった形になります。

    1. 仕訳問題の徹底練習
      簿記でもっとも重要なものが仕訳です。前回は仕訳で点がとれず不合格になってしまったので、仕訳問題を解いて解いて解きまくりました。そのときにお世話になったのが下記サイト様です。第100回試験から最新回までの仕訳問題をまとめたpdfをアップしてくださっており、十分なパターンを学ぶことができると思います。

      www.boki-navi.com

    2. いくつかの問題集を2周する
      今回のために解いた問題集は以下のものになります。
      [商品価格に関しましては、リンクが作成された時点と現時点で情報が変更されている場合がございます。]

      日商簿記2級網羅型完全予想問題集(2017年度版)
      価格:1620円(税込、送料無料) (2017/6/30時点)


      パブロフさんは基礎を理解するための問題集です。とても評判の良い参考書であり、実際に使ってみて評判の良い理由がわかった気がします。
      網羅型は完全予想問題集となっていますが、その名の通り様々な分野を網羅できるように作られているので模擬試験というというよりは問題集ですね。TACさんの問題は個人的に点が取りづらいので、弱点克服のために使いました。どれも使ってよかったと思えます。

    3. 過去問&模擬問題を解く
      問題集で知識を確認したあとはひたすら、過去問や模擬問題を解きました。模擬問題は大原さんの無料模試を受けたりもしましたが、やはり大きかったのは市販されているものな気がします。
      使ったのはTACさんの「あてる」、ネットスクールさんの「ラストスパート」、「未来のための~」です。
      TACさんの「あてる」を使ったのは、TACさんの問題と私の相性が悪いと感じていたためです。ネットスクールさんのほうは「量を解きたかったので使った」のが正直なところです。ただ、「未来のための~」は重宝しました。これは、過去問を一部改変してまとめた本になっています。どのような改変かというと、従来の試験に含まれる旧論点を新論点に変えてくれています。なので、「新論点の経験値がほしい」って方にはおススメです。(リンクはそのうち貼ります。)

 

これから受験する方へ

次回からの試験は難化することが予想されます。まずは仕訳を完璧にすることが大切です!得点源ですので!そして工業簿記を得点源にしましょう。テキスト、問題集を何度も解いてわからないところを可能な限り減らすことが大切です。

工業簿記は試験範囲自体は変化しませんが、ちょっといじわるな問題が出題されるときがあります。そうなってもいいように、問題集を何度も解いたら模擬問題をいくつも解いて初見の問題にしっかりと対応できるかを確認するのが良いでしょう。

そして何より大切なのが、解いた問題については点数などを細かく管理しておくことです。直前に必要なところだけ確認できると同時に量を解くことで自信にも繋がります。
私はエクセルを使って管理していました(下図参照)。満点だったら◎色、とか自分の中でのラインを越えたら◎色とか色をつけて管理していました。

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また、点数以外にもケアレスミスをしたらミスの仕方をメモしたほうが良いです。たとえば、値は出したのに足し忘れたとか…月割し忘れたとか…

とにかく、記録が大切です!

 

私も3回受験した合格した人間なので、あまり偉そうなことが言えません。
みなさまが一発で合格できることを祈っております。がんばってください。