読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

駆出し講師の覚書

駆出しの講師が、思ったこと、気になったこと、授業する際に自分が覚えておきたいことをまとめます。

高校数学の二次関数をざっくりまとめる(順次更新)

二次関数とは?

中学の範囲で言うところのy=ax^2(^2は2乗の意味)のことです。yを表すために用いるxの次数が2になっている関数であるため、二次関数と呼ばれます。

二次関数は高校数学において王様と呼んでも許されるほど、大事な単元です。なぜなら、指数関数、三角関数など他の単元においても最大・最少を考えるために用いられるのが二次関数であるためです。

中学生になっても「加減乗除ができない」と大変なことになるでしょう。
高校生になって「二次関数が理解できない」と大変なことになるでしょう(試験の点数的な意味で)

しっかりと理解を深めておきましょう。

今回は二次関数を表す式と式からわかることをまとめました。今後、徐々に情報は追加していきますので、よろしくお願いします。

 

 

二次関数を表す式

式は下記にある3つがあり、それぞれ「わかること」に違いがあります。それぞれの式で「わかること」をぜひ覚えておいてください。

(1)y=a(x-p)^2+q

頂点(p,q)軸:pがわかる

(2)y=ax^2+bx+c

y切片:cがわかる

(3)y=a(x-α)(x-β)

x軸との交点の座標がわかる。

平方完成

平方完成とは、(〇〇〇)^2乗を作る操作のことです。二次関数では式(2)から式(1)に変形するために用います。

二次関数の問題を解くうえで大切なのは頂点を知ること、グラフの形をイメージすることです。つまり、平方完成ができなければ、解くうえで大切な要素である頂点を知ることができないのです。

平方完成が苦手な人は何度も練習して解けるようになりましょう。

↓こちらのサイト(わかりMATH様)にて丁寧に説明されているので、苦手な人はご覧ください。

【辞書】平方完成|わかりMATH

 

 

最大・最少(更新まち)

二次関数では最大値・最小値を求められることが大切です。求め方はわかりますか?
大事なことはグラフの向き(あれば)定義域です。